Щасливого малювання!
Є ліс кольорових кореневих дерев, що містить n вузлів. Вам надано m операцій. Виконайте їх одну за одною та виведіть результати.
Вхідні дані
Вхід містить декілька тестових випадків. Перша строка кожного тестового випадку містить два цілі числа n та m (1 ≤ n ≤ 50,000, 1 ≤ m ≤ 200,000). Вузли пронумеровані від 1 до n. Друга строка містить n цілих чисел F[i] (0 ≤ F[i] ≤ n), що вказують на батька кожного вузла (F[i] = 0 означає, що вузол є коренем дерева). Наступна строка містить n цілих чисел C[i] (1 ≤ C[i] ≤ 30), що позначають кольори ребер між кожним вузлом та його батьком (для кореневих вузлів відповідний колір слід ігнорувати). Кожна з наступних m строк містить операцію. Для всіх операцій, 1 <= x, y ≤ n, для кожної операції типу-2, 1 ≤ c ≤ 30. Вхід завершується кінцем файлу (EOF). Розмір вхідного файлу не перевищує 5 МБ.
Вихідні дані
Для кожної операції типу-3 виведіть два цілі числа: кількість ребер та кількість кольорів серед цих ребер.