Число інверсій
Перестановка це послідовність довжини n різних цілих чисел від 1 до n. Наприклад, (5, 3, 2, 1, 4) це перестановка. Інверсією перестановки p називається така упорядкована пара індексів (i, j), що i < j и p_i > p_j. У прикладі вище пара індексів (2, 4) утворює інверсію, так як 2 < 4 і 3 > 1. Задано пару чисел n і t. Знайдіть кількість перестановок з n елементів, у яких рівно t інверсій. Виведіть найменшу у лексикографічному порядку перестановку з t інверсіями.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано пару цілих чисел n і t (1 ≤ n ≤ 18; 0 ≤ t ≤ 200).
Вихідні дані
У перший рядок виведіть кількість перестановок з n елементів, які мають рівно t інверсій. У другий рядок виведіть найменшу у лексикографічному порядку перестановку з заданим числом інверсій t. Якщо такої перестановки не існує, виведіть у перший рядок "0", а у другий – символ "-".