Морозиво

По дорозі до школи Петя любить заходити в кіоск, щоб купити собі морозиво. Однак через це він часто запізнюється до школи. Несподівано Петя зрозумів, що він просто не ходить найкоротшим шляхом!

Допоможіть Петі перестати запізнюватися. Місто можна уявити як n перехресть, з'єднаних m вулицями, причому для кожної вулиці відома її довжина. Дім Петі знаходиться на перехресті a, школа — на перехресті b, а кіоск з морозивом — на перехресті c. По дорозі до школи Петя ніколи не проходить через одне перехрестя двічі.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить числа n та m (3 ≤ n ≤ 30000, 0 ≤ m ≤ 50000). Другий рядок містить три різних числа — a, b та c. Наступні m рядків містять по три цілі числа x_i, y_i та l_i — номери перехресть, з'єднаних вулицею, та її довжину (довжина — ціле додатне число, яке не перевищує 10^4).

Вихідні дані

Якщо існує шлях з дому Петі до школи, що проходить через перехрестя з морозивом і не проходить через одне перехрестя двічі, виведіть у першому рядку вихідного файлу два цілі числа k та l — кількість вулиць, які проходить Петя на оптимальному шляху, та довжину шляху. У другому рядку виведіть номери перехресть у тому порядку, в якому їх відвідує Петя. Якщо такого шляху не існує, виведіть -1 у першому рядку вихідного файлу.