Колекціонування монет
У клубі колекціонерів монет є n осіб. Зараз клуб проводить конкурс — хто першим збере повну колекцію монет XIX століття. За правилами клубу, ця колекція повинна містити m різних типів монет, причому можна мати більше однієї монети кожного типу, але обов'язково хоча б одну.
Вася вирішив підійти до цього питання серйозно і хоче розробити оптимальну стратегію обміну монетами. Він знає, що будь-який колекціонер з радістю обміняє будь-яку свою монету a на будь-яку Васину монету b, але лише за умови: якщо у цього колекціонера є більше однієї монети виду a, але ще немає жодної монети виду b. На інші обміни колекціонери не погоджуються. Сам Вася, на відміну від інших, ставить глобальну оптимізацію вище локальної, і за бажанням може порушувати це правило.
Вася хоче за допомогою таких обмінів зібрати якомога більше різних типів монет, щоб полегшити собі в майбутньому завдання перемоги в конкурсі. Допоможіть йому розрахувати оптимальну стратегію обміну монетами!
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу задано два числа n і m (1 ≤ m, n ≤ 100). Далі йдуть n рядків по m чисел у кожному: j-е число i-го рядка — це кількість монет j-го типу у i-го колекціонера. Усі ці числа невід'ємні і не більше 1000. Вася має номер 1.
Вихідні дані
У першому рядку вихідного файлу виведіть максимальну кількість різних типів монет, які можна зібрати. Далі виведіть будь-яку з послідовностей обмінів, що приводить до такої кількості різних типів. Кожен з обмінів виводиться у форматі x_i, u_i, v_i, де x_i — номер колекціонера, з яким слід обмінятися, u_i — номер монети, яку Вася від нього отримує, а v_i — номер монети, яку Вася йому віддає.