Рольова гра
Вася готує інвентар для рольової гри. У грі повинні прийняти участь n гравців, кожен з яких буде зображати персонажа фантастичного світу. У процесі гри кожен персонаж буде володіти деяким рівнем x, який являє собою ціле число від 1 до m.
Для позначення рівня планиується використовувати спеціальні значки двох кольорів. Білий значок позначає один рівень, а червоний значок — k рівнів. Гравець, який зображає персонажа з рівнем x, повинен мати a білих значків та b червоних значків, щоб сума (a + bk) була рівна x. При цьому персонажу не дозволяється мати більше ніж (k – 1) білих значків.
Значки для гри готуються завбачливо, проте рівні персонажів наперед не відомі. Для успішного проведення гри усім персонажам необхідно видати відповіду їх рівням кількість значків. Виникає питання: яку мінімальну сумарну кількість значків необхідно підготувати для успішного проведення гри при довільних рівнях персонажів, які приймають участь.
Потрібно написати програму, яка за заданими числами n, m та k обчисляє мінімальну кількість значків, яку необхідно підготувати для успішного проведення гри.
Вхідні дані
Вхідний файл містить розміщені у одному рядку три цілих числа: n, m та k (1 ≤ n ≤ 10^4, 1 ≤ m ≤ 10^5, 1 ≤ k ≤ 10^5).
Вихідні дані
У вихідному файлі повинно міститись одне ціле число — мінімальна кількість значків, яку потрібно підготувати.