Ланцюжок слів

Ланцюжком слів довжини n назвемо послідовність слів w_1, w_2, ..., w_n таку, що для 1 ≤ i ≤ n слово w_i є власним префіксом слова w_{i+1}.

Нагадаємо, що слово u довжини k називається власним префіксом слова v довжини l, якщо l > k і перші k літер слова v співпадають зі словом u.

Задано множину слів S = {s1, s2, ..., sm}. Знайдіть максимальну довжину ланцюжка слів, яку можна побудуватиь, використовуючи (можливо, не усі) слова цієї множини.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить ціле число m (1 ≤ m ≤ 255). Кожен з наступних m рядків містить по одному слову з множини S.

Усі слова не порожні, мають довжину, яка не перевищує 255 символів, і складаються лише з рядкових літер латинського алфавіту.

Виідні дані

У вихідний файл виведіть відповідь до задачі.

Приклади