Не доженеш!
Як Ви думаєте, який улюблений вид транспорту у студентів? Звичайно ж, велосипед! До речі, велосипед дуже корисний вид транспорту: і оточуючому середовищу шкоду не завдають, і фізичне навантаження животик відростити не дає, да й прокататись у компанії з друзями також дуже приємно! Взагалі, даєш велоспорт!
А прокататись з вітерцем на спір "хто швидше" виїде з міста - це не лише зарядка для ніг, але і для мозку! Спробуйте знайти виїзд з міста у складному лабіринті міських вулиць - це складніше, ніж курсовик з баз даних з першої спроби сдати! Пересуватись у місті можна від перехрестя до перехрестя. Між перехрестями проходять двосторонні дороги. (І хоча вони можуть бути тунелями, мостами або звичайними дорогами, але у нашій задачі це зовсім не важливо!). У місті є декілька особливих перехресть - виїзди з міста на федеральні траси.
Студенти Борька і Пашка - заядлі велосипедисти. Одного разу вони засперечались, чи зуміє Павло догнати Бориса. Умови суперечки були такі:
Павло і Борис ставлять свої велосипеди на наперед заданих перехрестях. Обидва знають, де знаходиться суперник. Обидва стартують одночасно.
Задача Бориса - дістатись з мінімально можливою швидкістю до якого-небудь виїзду з міста на федеральну дорогу.
Задача Павла - догнати Бориса. При цьому Павло повинен рухатись зі швидкістю, яка не перевищує 160 кілометрів за годину. Це не таке вже й сильне обмеження, спробуйте самі з такою швидкістю покрутити педалі велосипеда!
Борис не бажає напружуватись і збирається їхати з мінімально можливою швидкістю, але, звичайно, з такою, щоб обігнати Павла.
Якщо Павел і Борис одночасно досягають точки виїзду з міста, вважається, що Павел не догнав Бориса.
Дуже цікаво, хто виграє?
Вхідні дані
Вхідний файл містить наступні дані:
У першому рядку вхідного файлу знаходяться три цілих числа:
N - кількість перехресть у місті (не більше 100),
M - кількість доріг (не більше 5000),
E - кількість виїздів з міста.
Далі йде M рядків, кожен з яких описує одну дорогу. Цей опис являє собою три цілих числа: номери перехресть, які пов'язує дорога, і довжину дороги у сотнях метрів. Довжина довільної дороги не може бути більша 100 сотень метрів. Два перехрестя не можуть бути пов'язані більше ніж однією дорогою.
Наступний рядок містит E цілих чисел - це номери перехресть, які є виїздами з міста.
Останній рядок містить два цілих числа b та p (1 ≤ b, p ≤ N, b ≠ p) - номери перехресть, на яких спочатку стоять велосипеди Борі та Петі.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть або мінімальну швидкість, з якою повинен їхати Борис, щоб виграти, або слово IMPOSSIBLE у тому випадку, якщо Борис не зуміє виграти. Результат Ви повинні вивести з абсолютною або відносною похибкою, яка не перевищує 10^{-6}. Швидкість Ви повинні вивести у кілометрах за годину.