Супермногокутники

На площині задано N (1 ≤ N ≤ 30) супермногокутників (без перетинів та самоперетинів). Кожен супермногокутник задано координатами своїх K_i (3 ≤ K_i ≤ 30, 1 ≤ i ≤ N) вершин у порядку обходу проти годинникової стрілки. Усі координати — цілі числа з діапазону -32000..32000. Потрібно з'єднати супермногокутики М відрізками так, щоб:

1. Відрізок з'єднує лише пару супермногокутників.

2. Сумарна довжина відрізків була б мінімальна.

Міжу довільними двома супермногокутниками повинен існувати шлях (послідовність деяких відрізків та частин границь супермногокутників).

Вхідні дані

У першому рядку число N. У наступних N рядках. Число K_i та K_i пар чисел – координати вершин.

Вихідні дані

У першому рядку сума довжин знайдених відрізків з точністю 10^{-3}.

Приклади