Рисосховище
У сільській місцевості є довга пряма дорога, відома як Рисовий Шлях. Уздовж цієї дороги розташовані R рисових полів. Кожне поле має цілу координату від 1 до L включно. Рисові поля наведені в порядку незменшення їх координат. Формально, для 0 ≤ i < R позначимо координату рисового поля з номером i як x[i]. Гарантується, що 1 ≤ x[0] ≤ ... ≤ x[R-1] ≤ L.
Зверніть увагу, що кілька рисових полів можуть мати однакову координату.
Планується збудувати одне рисосховище, куди потрібно завезти з полів якомога більше рису. Як і рисові поля, рисосховище повинно мати цілу координату від 1 до L включно. Рисосховище можна збудувати в будь-якій цілій координаті, навіть у тій, де вже є одне або більше рисових полів.
З кожного рисового поля протягом кожного сезону збирають урожай, який вміщується рівно в 1 вантажівку. Щоб доставити урожай до рисосховища, потрібно найняти водія вантажівки. Вартість роботи водія за перевезення вантажу на одиницю відстані становить 1 бат. Іншими словами, вартість транспортування рису від заданого поля до рисосховища дорівнює модулю різниці їх координат.
На жаль, бюджет на сезон обмежений: не можна витратити більше B бат на транспортування. Потрібно збудувати рисосховище в такому місці, щоб можна було завезти в нього якомога більше рису.
Вхідні дані
У першому рядку три цілі числа R, L і B, де R - кількість рисових полів, поля пронумеровані від 0 до R - 1, L - максимальна координата, B - бюджет (1 ≤ R ≤ 10^5, 1 ≤ L ≤ 10^9, 0 ≤ B ≤ 2 *10^15).
У наступних R рядках задано R цілих чисел X[i] - координата i-го поля, всі числа відсортовані в порядку незменшення.
Вихідні дані
Виведіть максимальну кількість вантажівок рису, які можуть бути перевезені до рисосховища, не перевищуючи заданий бюджет.