Рамки
Вася та Петя грають у захопливу гру. Правила прості: є дві рамки, і гравці повинні перемістити другу рамку так, щоб площа їхнього перетину була максимальною. Обидва гравці мають хвилину, щоб обдумати і записати вектор переміщення другої рамки. Перемагає той, чий вектор забезпечує більшу площу перетину.
Гра має багато нюансів, тому Вася вирішив схитрувати і створити програму, яка знайде найкращий вектор переміщення.
У цій грі рамка - це різниця між двома прямокутниками: внутрішнім і зовнішнім. Внутрішній прямокутник повністю знаходиться всередині зовнішнього. Сторони обох прямокутників паралельні осям координат.
Щоб краще зрозуміти визначення, розглянемо кілька прикладів.
Площа рамки обчислюється як (W·H - w·h), де W, H - розміри зовнішнього прямокутника, а w, h - розміри внутрішнього (0 < w < W; 0 < h < H).
Напишіть програму, яка визначить переміщення однієї рамки відносно іншої, що призведе до максимальної площі їхнього перетину.
Вхідні дані
Кожна рамка описується чотирма точками - двома протилежними кутами зовнішнього прямокутника, за якими слідують два протилежні кути внутрішнього прямокутника. Точки задаються їх координатами - парами цілих чисел x і y. Координати не перевищують 10^8 за абсолютним значенням.
Перша строка вхідного файлу містить опис першої рамки.
Друга строка вхідного файлу містить опис другої рамки.
Вихідні дані
Перша строка вихідного файлу повинна містити ціле число A - максимальну можливу площу перетину двох даних рамок, досяжну за допомогою переміщення.
Друга строка вихідного файлу повинна містити пару цілих чисел x і y - координати вектора переміщення другої рамки, що забезпечує площу перетину A. Координати не повинні перевищувати 10^18 за абсолютним значенням.