Це звичайна причуда чи серйозно і надовго? Ви не повірите, але постійно зростаюча кількість кав'ярень, які відкриваються у вашому рідному місті, стає справжньою приманкою. Мабуть люди настільки пристрастились до кави, що вартість орендної плати за квартири, які знаходяться недалеко від численних кав'ярень, є трохи завищеною.
Цей факт помітила і місцева компанія, яка займається нерухомістю. Вона зацікавлена у виявленні найбільш цінних місць у місті з точки зору їх близькості до великої кількості магазинів. Вам дали карту міста, на якій позначено усі кав'ярні. Якщо припустити, що у середньому людина готова проходити лише певну кількість кварталів за ранковою кавою, то Вам необ'хіно знайти місце, звідки можна потрапити у найбільшу кількість кав'ярень.
Як Ви вже здогадалися, місто являє собою прямокутну сітку, сторони кварталів якої паралельні осям, що проходять з півночі на південь та зі сходу на захід. Так як ходити дозволено лише вулицями, то відстань між перетинами (a, b) та (c, d) дорівнює |a - c|+|b - d|.
Вхідні дані складаються з декількох тестів. Кожен тест описує місто. Перший рядок кожного тесту містить чотири цілих числа dx, dy, n і q. Вони задають розміри міста dx×dy (1 ≤ dx, dy ≤ 1000), кількість кав'ярень n (0 ≤ n ≤ 5·10^5), та число запитів q (1 ≤ q ≤ 20). Кожен з наступних n рядків містить два цілих числа x_i та y_i (1 ≤ x_i ≤ dx, 1 ≤ y_i ≤ dy), які задають координати розміщення i-ої кав'ярні. На одному перехресті доріг може знаходитись не більше однієї кав'ярні. Кожен з наступних q рядків містить одне ціле число m (0 ≤ m ≤ 10^6) - максимальну відстань, яку людина погоджується пройти щоб випити чашечку кави.
Останній тест завершується рядком, що містить чотири нулі.
Для кожного тесту вивести його номер. Для кожного запиту відповідь необхідно виводити у окремому рядку. У кожному рядку слід вивести максимальну кількість кав'ярень, досяжних для заданої відстані m, за якою повинні йьи координати оптимального розміщення. У прикладі показано, що 3 кав'ярні досяжні при відстані 1 з точки (3, 4), 4 кав'ярні досяжні при відстані 2 з точки (2, 2), і 5 кав'ярень досяжні при відстані 4 з точки (3, 1). Якщо існує декілька оптимальних місцезнаходжень, то вивести слід саме південне (з найменшою додатньою y-координатою). Якщо і у цьому випадку існує декілька оптимальних розположень, то слід вибрати саме західне (з найменшою додатньою x-координатою).
Формат вихідних даних вказано у примкладі.