Вивезення сміття
Allied Chute Manufacturers — це компанія, яка займається будівництвом сміттєпроводів. Сміттєпровід — це порожня труба, встановлена в будівлях, щоб сміття, яке кидають зверху, падало вниз і збиралося в підвалі. Проектування сміттєпроводів є досить складним завданням. Залежно від типу сміття, яке очікується кидати в них, сміттєпровід повинен мати відповідний розмір. Оскільки вартість виготовлення сміттєпроводу пропорційна його розміру, компанія завжди прагне побудувати сміттєпровід якомога меншим. Однак вибір правильного розміру може бути складним.
Розглянемо 2-вимірне спрощення проблеми проектування сміттєпроводу. Сміттєпровід спрямований прямо вниз і має постійну ширину. Об'єкти, які будуть кидати в сміттєпровід, моделюються як багатокутники. Перед тим як об'єкт буде кинуто в сміттєпровід, його можна повернути, щоб забезпечити оптимальне прилягання. Після того як його кинуто, він рухатиметься прямолінійно вниз і не обертатиметься в польоті. На наступному рисунку показано, як об'єкт спочатку повертається, щоб він помістився в сміттєпровід.
Ваше завдання — обчислити найменшу ширину сміттєпроводу, яка дозволить даному багатокутнику пройти через нього.
Вхідні дані
Вхід містить кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить ціле число n (3 ≤ n ≤ 100), яке представляє кількість точок у багатокутнику, що моделює сміттєвий предмет.
Наступні n рядків містять пари цілих чисел x_i та y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10^4), що задають координати вершин багатокутника в порядку. Усі точки в одному тестовому випадку гарантовано є взаємно різними, і сторони багатокутника ніколи не перетинаються. (Технічно, є один неминучий виняток, коли дві сусідні сторони мають спільну вершину. Звісно, це не вважається перетином.)
Останній тестовий випадок завершується рядком, що містить один нуль.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть номер випадку, за яким слідує ширина найменшого сміттєпроводу, через який його можна кинути. Виведіть мінімальну ширину з точністю до двох цифр після коми, округлену до найближчого кратного 1/100. Відповіді в межах 1/100 від правильної округленої відповіді будуть прийняті.
Дотримуйтесь формату прикладу виводу.