Сусід
Іван Іванович тиждень живе в санаторії. Він ділить двомісний номер з Петром Петровичем. Все було добре, поки одного разу Іван Іванович не повернувся до своєї кімнати і не виявив, що двері зачинені. "Це Петро Петрович забрав ключ!" — зрозумів Іван Іванович (у них був один ключ на двох). Ситуація виглядала безнадійною. Розсіяний Петро Петрович може забути, де він живе, і не повернутися в кімнату. Єдиний шанс — знайти Петра Петровича і забрати у нього ключ. На щастя, Іван Іванович добре знає всі місця, де зазвичай буває Петро Петрович, і шляхи між ними. Проте, через поганий зір, Іван Іванович може побачити Петра Петровича лише якщо вони знаходяться в одній і тій же точці (в одному місці або на одній і тій же позиції одного шляху). Іван Іванович розповів вам про всі улюблені місця і маршрути Петра Петровича, а також про їхні максимальні швидкості. Тепер він запитує вас, чи зможе він завжди спіймати Петра Петровича.
Наприклад, Іван Іванович живе на третьому поверсі в точці 4. Петро Петрович може піти в хол третього поверху (точка 3), потім спуститися в хол другого поверху (точка 2) і далі в хол першого поверху (точка 1). У такому випадку Іван Іванович напевно зустріне Петра Петровича, рухаючись з точки 4 в точку 1 через точки 3 і 2.
Вхідні дані
Перша стрічка вхідного файлу містить кількість тестів K < 25. Наступні стрічки містять дані для кожного тесту. Перша стрічка кожного тесту містить два цілі числа: кількість точок N (номери точок від 1 до N) і кількість шляхів M. Далі, в наступних M стрічках записані дані про шляхи: три цілі числа, розділені пробілами, а саме, початкова точка, кінцева точка і довжина (в метрах) шляху. Довжина шляху не менше 1 метра і не більше 1000 метрів. Шляхи двонаправлені, тобто шлях x → y дорівнює шляху y → x. Шляхи виду x → x (петлі) неможливі. Також не може бути двох шляхів x → y з однаковими кінцями. Шляхи необов'язково прямі, але вони не можуть перетинатися ніде, окрім кінцевих точок. Ви можете дістатися з будь-якої точки в будь-яку іншу (можливо через інші точки). В останньому рядку кожного тесту є два цілі числа, розділені пробілами: максимальна швидкість Івана Івановича V[II] і максимальна швидкість Петра Петровича V[PP] (в кілометрах на годину). Відомо, що 1 < 100, 0 < 1000, 0 < 15, 0 < 15.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку YES, якщо Іван Іванович може напевно зустріти Петра Петровича за кінцевий час, незалежно від його пересування. В іншому випадку виведіть NO.