Розміщену вертикально прямокутну паперову стрічку з закріпленим нижнім кінцем стали складати наступним чином:
на першому кроці її зігнули пополам так, що верхня половина лягла на нижню або попереду (P-згиб) або позаду (Z-згиб);
на наступних n-1 кроках виконали аналогічну дію з отриманою на попередньому кроці зігнутою стрічкою, як з одним цілим.
Потім стрічку розгорнули, надавши їй початкового стану. На ній залишились згиби - ребра від перегинань, причому деякі з ребер виявились направленими опуклістю до нас (K-ребра), а деякі - від нас (O-ребра). Ребра пронумерували зверху донизу числами від 1 до 2^n-1.
Потрібно написати програму, яка за заданими рядком символів з прописних літер "P" та "Z", які визначають послідовність типов згибів, та номерами ребер повідомляє тип цих ребер, який отримався після цієї послідовності операцій.
Вхідний файл містить у першому рядку число n - кількість згибань стрічки (n не більше 60), у другому рядку - набір n символів з прописних латинських літер "P" та "Z". Третій рядок містить спочатку число k - кількість розглядуваних ребер (не більше 10), а далі їх номери (числа від 1 до 2^n-1).
У єдиний рядок вихідного файлу потрібно вивести k символів (прописні латинські літери "K" або "O") - типи розглядуваних ребер.