Ями
У Вінні-Пуха велика радість - він купив автомобіль. І тепер, щоб випробувати покупку, він зібрався з'їздити на ньому по мед.
Від будинку Вінні-Пуха до дерева з правильними бджолами, які дають правильний мед, веде дорога довжиною n кілометрів. Здавалось би, швидкість переміщення на автомобілі там, де живе Вінні, не регламентовано, і їхати можна як завгодно швидко. Проте, якби усе було так просто, Вінні не став би звертатись до Вас.
У деяких місцях на дорозі розміщені ями. І, якщо Вінні-Пух хоче зберегти своє нове авто цілим і неушкодженим (а він, звичайно ж, хоче), проїзджати кілометр, на якому розміщена яма, потрібно зі швидкістю, яка не перевищує k кілометрів за годину. Конструкція автомобіля така, що після кожного проїденого кілометра він може миттєво прискоритись на один кілометр за годину, сповільнитись на цю ж швидкість або залишити швидкість свого руху без змін. При цьому після змін він буде рівно кілометр їхати з новою швидкістю, після чого знову зможе її змінити.
Ще одна особливість автомобіля полягає у наступному: він не може миттєво разігнатись до потрібної швидкості, проте може миттєво зупинитись (викинувши тормозний парашут). Відповідно, перший кілометр шляху він завжди проїде зі швидкістю 1 кілометр за годину, а швидкість на останньому кілометрі може бути обмежена лише наявністю на цьому кілометрі ям.
Вінні любить швидку їзду, а ще більше він любить мед. Відповідно, дістатитись від свого будинку до дерева він хоче якомога швидше. Вас же він попросив визначити, за скільки він зможе дістатись до дерева і при цьому зберегти цілим автомобіль.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу задано два цілих числа n і k (1 ≤ n, k ≤ 1000) - довжина дороги та максимальна швидкість на ділянці з ямою, відповідно. У наступному рядку задано n чисел, кожне з яких рівне 0 або 1 - опис дороги. 0 означає, що відповідний кілометр дороги рівний і його можна проїзжати з довільною швидкістю, 1 же, навпаки, означає, що кілометр містить яму і його можна проїхати зі швидкістю, яка не перевищує k кілометрів за годину.
Вихідні дані
Виведіть у вихідний файл одне дійсне число - мінімальну кількість годин, за які Вінні-Пух доїде до дерева. Відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на 10^{-6}.