Натхненний шедевром Казимира Малевича "Чорний квадрат", Петро Палевіч вирішив створити власну версію картини. Він приготував полотно у вигляді прямокутної сітки з m × n білими квадратами - m рядків по n комірок кожна.
Петро пофарбував деякі клітини в чорний колір так, що чорні клітинки сформували квадрат розміром s × s клітин. Але на наступний день Петро розчарувався у своєму творінні і знищив його, розрізавши полотно горизонтальними смугами розміру 1 × n, після чого спалив їх у каміні.
Наступного ранку Петро передумав і вирішив відновити картину. Він спробував знайти її останки в каміні, і, на щастя, одну зі смуг, а саме, k-у зверху, вогонь не зачепив.
Тепер Петро задумався, чи можна відновити картину на основі цієї смуги. Допоможіть йому зробити це.
Перший рядок містить чотири цілі числа: m, n, s та k (1 ≤ m, n ≤ 5000, 1 ≤ s ≤ min (m, n), 1 ≤ k ≤ m).
Другий рядок містить n символів і описує k-ий рядок картини, '.' означає білу клітинку, '\*' означає чорну клітинку.
Якщо зображення може бути однозначно відновлено, то слід вивести "Unique". Якщо існує декілька варіантів відновлення картини, то вивести "Ambiguous". Якщо жодної відповідної картини не існує, вивести "Impossible".