Ігральні кості
Фідагор, серед інших захоплень, любить грати в настільні рольові ігри. Нещодавно він придумав нову гру, в яку хоче пограти зі своїми друзями. Проте, він не може зібрати їх зараз, оскільки для гри потрібен досить специфічний набір гральних кубиків. В описі гри зазначено, що потрібно n кубиків, причому i-ий кубик має мати a_i граней. Кожен кубик повинен бути таким, щоб ймовірність випадіння будь-якої грані була однаковою.
Згідно з правилами гри, на гранях кубика повинні бути числа від 1 до m, де m = , причому кожне число з цього діапазону має бути записано лише один раз. Числа на гранях повинні бути обрані так, щоб при одночасному киданні всіх кубиків математичне очікування E суми випавших чисел було максимальним.
Інструкція до гри стверджує, що лише Майар має достатньо мудрості, щоб правильно розставити числа (і, отже, ваш єдиний варіант - купити кубики за 133 долари, адже телепатія зараз досить дорога). Але, можливо, існує простіший спосіб знайти правильне розташування?
Вхідні дані
Перший рядок містить значення n (1 ≤ n ≤ 1000). Наступний рядок містить n цілих чисел a_1, a_2 ... a_n (1 ≤ a_i ≤ 100).
Вихідні дані
У першому рядку слід вивести максимальне можливе очікування E - дійсне число з точністю до 5 знаків після десяткової коми.
Наступні n рядків містять розташування чисел: i-ий рядок містить a_i цілих чисел - чисел, записаних на гранях i-го кубика.