У деякому закладі документи нумеруються дивним способом. Один набір цифр використовується для непарних розрядів і, у загальному випадку, інший набір для парних розрядів (розряди вважаються перенумерованими від правого кінця, наліво починаючи з 1). Причому, у різні роки, можуть використовуватись різні набори цифр. Єдине, чого чітко дотримуються у цьому закладі – так це те, що номери при заданих обмеженнях не пропускаються і збергіють порядок за зростанням.
Наприклад, якщо для непарних розрядів використовуються цифры 0, 5, 6, а для парних 0 і 7, то перші декілька номерів будуть виглядати так: 0, 5, 6, 70, 75, 76, 500, 505, 506, 570, 575, 576, 600, ...
Нам потрібно написати програму, яка за заданими наборами цифр для парної та непарної позиції і відомому порядковому номеру документа, відрахованому від 1, визначить номер, присвоєний цьому документу у даній організації.
Перший рядок вхідного файлу містить три числа N, K, L. N – офіційний номер з запмту, а K і L – відповідно кількості цифр, які використовуються у непарних і парних позиціях. У другому рядку через пропуск перераховані цифри, які використовуються у непарни позиціях, а у третьому рядку – цифри, які використовуються у парних позиціях.
1 ≤ N ≤ 10^55, 2 ≤ K, L ≤ 10.
У вихідному файлі єдиний рядок, який містить відповідь до задачі.