Мінімальна перестановка

Задано натуральне число n і невід'ємнм цілі числа k_1, k_2, ..., k_n такі, що

k_1 + 2k_2 + ... + nk_n = n.

Потрібно побудувати лексикографічно мінімальну перестановку чисел від 1 до n, у якій k_1 циклів довжини 1, k_2 циклів довжини 2, ..., k_n циклів довжини n у її розкладі на цикли, що не перетинаються. Перестановка x=(x_1, x_2, ..., x_n) лексикографічно менше перестановки y=(y_1, y_2, ..., y_n), якщо знайдеться таке i {1, 2, ..., n}, що x_j = y_j при 1 ≤ j < i і x_i < y_i.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу задано натуральне число n ≤ 10^5. У друогому рядку задано через пропуск невід'ємні цілі числа k_1, k_2, ..., k_n такі, що k_1+2k_2+...+nk_n=n.

Вихідні дані

У єдиний рядок вихідного файла виведіть через пропуск n чисел: елементи шуканої перестановки.

Приклади