Hill Driving
Ви їдете на своєму автомобілі через місцеві пагорби, повертаючись до рідного міста. Ви прагнете дістатися якомога швидше, але у вас обмежений запас пального. Ви знаєте найефективніший маршрут, який включає як спуски, так і підйоми. Різні ділянки маршруту мають різну довжину та нахил. Як швидко ви можете дістатися додому з тим невеликим запасом пального, що у вас залишився?
Ми використовуємо спрощену модель витрати пального вашого автомобіля. Витрата пального (на одиницю пройденої відстані) лінійно зростає зі швидкістю вашого руху v. Однак є зсув, який залежить від нахилу s дороги. Наприклад, на певній ділянці спуску ви можете їхати зі швидкістю 10 км/год без витрати пального; натомість, піднімаючись тією ж дорогою, ви б витрачали пальне так, ніби їхали на 10 км/год швидше по рівній дорозі. Більш конкретно, витрата пального автомобіля c в літрах на кілометр визначається формулою
c = max(0, α v + β s)
де α — стандартна витрата пального на рівній дорозі, v — ваша швидкість в км/год, s — нахил дороги, а β — позитивна константа. Прискорення та уповільнення не витрачають пальне і можуть виконуватися миттєво.
Зверніть увагу, що ваш автомобіль має максимальну (безпечну) швидкість, яку не можна перевищувати.
Вхідні дані
На першому рядку задано позитивне ціле число: кількість тестових випадків, не більше 100. Далі для кожного тестового випадку:
Один рядок з чотирма числами з плаваючою комою α (0.1 ≤ α ≤ 100), β (0.1 ≤ β ≤ 100), vmax (10 ≤ vmax ≤ 200) і f (0 ≤ f ≤ 50): стандартна витрата пального вашого автомобіля на рівній дорозі, фактор нахилу, максимальна швидкість вашого автомобіля в км/год і кількість пального, що залишилася в літрах, відповідно.
Один рядок з цілим числом r (1 ≤ r ≤ 10 000): кількість відрізків дороги.
r рядків з двома числами з плаваючою комою x_i і y_i (1 ≤ x_i ≤ 1 000, -1 000 ≤ y_i ≤ 1 000) кожен: горизонтальна відстань і зміна висоти (обидва в метрах) для i-го відрізка дороги. Кожен відрізок дороги має постійний нахил.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку:
Один рядок з числом з плаваючою комою: найшвидший час у годинах, за який ви можете дістатися до міста. Гарантовано, що якщо можливо дістатися до міста взагалі, це завжди буде можливо менш ніж за 24 години. Якщо дістатися до міста неможливо, рядок повинен містити "IMPOSSIBLE".
Ваш вихід повинен мати відносну або абсолютну похибку не більше 10^{-6}.