У цій задачі ми будемо розглядати два розбиття на доданки числа n: λ:=a_1+a_2+...+a_k і μ:=b_1+b_2+...+b_l. Кожне з цих розбиттів задає деякі ребра на графі з n вершин наступним чином: для першого доданку з'єднуються між собою вершини 1 та a_1, 2 та a_1-1, і т. д. Якщо a_1 непарне, то середня вершина залишається ні з чим не з'єднаною. Аналогічно для другого доданку будуть з'єднані між собою вершини a_1+1 та a_1+a_2, a_1+2 та a_1+a_2-1, і т. д. Аналогічним чином додаються ребра, які відповідають другому розбиттю (звичайно, що у графі можуть утворюватись кратні ребра). Наприклад, якщо n=10, λ=3+4+2+1, а μ=3+5+2, то в результуючому графі будуть два ребра між вершинами 1 і 3, вершина 4 буде з'єднана з 7 і 8, 5 - з 6 і 7, 6 - лише з 5, 7 - з 4 і 5, 8 - з 4 і 9, 9 - з 8 і 10, а 10 - лише з 9.
Вітю цікавить так званий індекс пари розбиттів на доданки, який визначається як 2b+a, де a - кількість ланцюгів у цьому графі, а b - кількість кільц. Ланцюг - це така компонента зв'язності, яка допускає упорядкування вершин таке, що довільні дві послідовні вершини з'єднані ребром, і інших ребер у ній немає. Кільце - це ланцюг, до якого додано ребро міеж крайніми вершинами. Компонентою зв'язності називається зв'язний підграф, до якого не можна додати жодної вершини так, щоб він зберіг зв'язність. Ізольована вершина вважається ланцюгом.
У прикладі, наведеному вище, у графі одне кільце - з вершин 1 і 3, а також два ланюги - (2) і (6,5,7,4,8,9,10). Таким чином, індекс цієї пари розбиттів дорівнює 4.
У першому рядку вхідного файлу задано число 1 ≤ n ≤ 100000. У наступних двох рядках записані розбитт λ та μ. Розбиття c_1+c_2+...+c_m записується при допомозі m+1 числа, перше з яких рівне m, а далі йдуть c_1, c_2, ..., c_m.
У вихідний файл виведіть єдине число - індекс заданої пари розбиттів на доданки.