Суми по три

Задано натуральне число n. Потрібно побудувати послідовність цілих чисел a_{-1}, a_0, a_1, ..., a_m таку що 0 = a_{-1 }= a_{0 }< a1 < a_{2 }< ... < a_{m }≤ n, a_k > k^3/56 (1 ≤ k ≤ m) і для довільного x{1, 2, ..., n} знайдуться i, j, k такі, що -1 ≤ i < j < k ≤ m и x = a_{i }+ a_{j }+ a_k. Гарантується, що така послідовність існує.

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідного файлу знаходиться число n ≤ 10^8.

Вихідні дані

У перший рядок вихідного файлу виведіть m. У другий рядок виведіть через пропуск числа a_1, a_2, ..., a_m. Якщо розв'язків декілька виведіть довільний.

Приклади