Універсальна розетка
Електрична розетка має два контакти, до яких підведено дроти. Ці контакти називаються «фаза» і «нуль». На зовнішній панелі розетки є два отвори для підключення електроприладів.
Електроприлади підключаються до розетки за допомогою вилок, які мають два контакти, що вставляються в отвори розетки. При підключенні вилки контакти вилки і розетки замикаються.
У різних країнах вилки мають різну відстань між контактами, що створює проблеми для мандрівників. Одна велика компанія вирішила створити унікальну розетку, в яку можна вставити вилку з будь-якої країни. Ця розетка має n отворів, частина з яких підведена до нуля, а решта — до фази.
Ваше завдання — визначити, чи можна підключити вилку з відстанню між контактами d до цієї розетки так, щоб один контакт вилки був підключений до нуля, а інший — до фази.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілі числа n і d (1 ≤ n ≤ 200, 1 ≤ d ≤ 10000).
На зовнішній панелі розетки введемо прямокутну декартову систему координат. У наступних n рядках містяться по три цілі числа x[i], y[i], t[i] (-10000 ≤ x[i], y[i] ≤ 10000; 0 ≤ t[i] ≤ 1). Це означає, що в точці з координатами x[i], y[i] знаходиться отвір. Якщо t[i] = 1, то цей отвір підключено до фази. Якщо t[i] = 0, то цей отвір підключено до нуля.
Усі отвори розташовані в різних точках.
Вихідні дані
Виведіть Yes, якщо вилку можна коректно підключити до розетки, і No в протилежному випадку.