Симетрія

Фермер Джон, якому подобається симетрія, зайнятий зараз розміщенням своїх корів на полі розміром $n\cdot m$.

Для збереження симетрії, Фермер Джон розміщує корів у наступному рорядку. Він ставить корову у самому центрі поля. Якщо такого квадрата немає, то він просто зупиняється. Потім він розбиває поле на чотире одинакових за розмірами менших полей (відокремлених рядками і стовбцями з коровою у центрі) і розміщує корів на кожній з цих областей за описаним алгоритмом. Джон продовжує ділення менших полів до тих пір, доки це можна здійснити, або доки поле має центральну клітинку.

Розглянемо приклад. Якщо $n=7$ і $m=15$, то фермер Джон розміщує корову у рядку $4$ і колонці $8$ і ділить поле на чотири поля розміром $3\cdot 7$. У кожному з $3\cdot 7$ полів Фермер Джон розміщує корову у рядку $2$ і колонці $4$, і знову ділить кожне з них на чотири $1\cdot 3$ поля. Процес показано нижче (при допомозі $C$ позначено корову):

$21$ корова потрібна для вказаної схеми розміщення. Якщо наприклад $n=m=5$, то Фермеру Джону достатньо однієї корови, осікільки після розділення поле $2\cdot 2$ не буде мати центральної клітинки. Допоможіть Фермеру Джону визначити кількість корів, необхідних для розміщення описаним чином на полі.

Вхідні дані

Два числа $n$ та $m(1\le n\le 10^9,1\le m\le 10^9)$.

Вихідні дані

Виведіть шукану кількість корів.

Приклади