Фермер Джон нещодавно придбав нові землі для розширення своєї ферми. Його корівки облюбовали гексагональну структуру як у бджолиних сот. Для того щоб стаду сподобались нові землі, фермер Джон створив нову систему пасовищ та стежок для корів у цьому форматі.
Ділянка під пасовища та стежки для корів утворюють шестикутник, довжина сторони якого дорівнює k (2 ≤ k ≤ 50). Пасовища зручно пронумеровані 1..3·k·(k-1)+1, починаючи з лівого нижнього краю та завершуючи верхнім правим, як показано на рисунку для k = 3:
Кожне пасовище з'єднано з усіма своїми найближчими сусідами. Це значить, що якщо пасовище знаходиться всередині шестикутника, то воно сусуднє точно з шістьмома іншими пасовищами. Наприклад, на діаграмі вище пасовище #10 сусіднє з пасовищами #5, #6, #11, #15, #14 та #9. Пасовища на сторонах (але не в кутах) структури сусідні у точності з чотирма іншими пасовищами (наприклад пасовище #4 сусіднє з #1, #5, #9 и #8). Пасовища у кутах сусідні лише з трома іншими (пасовище #1 з'єднано з #2, #5 и #4). Довжина коров'ячої стежки, яка з'єднує два пасовища, рівна 1, а відстань між двома пасовищами визначається як довжина найкоротшого шляху між ними.
Голштинські корови фермера Джона жували траву на пасовищі h (1 ≤ h ≤ 3·k·(k-1)+1) декілька днів, після чого стали жирними і лінивими. Щоб заставити корів побігати, фермер Джон поклав смачні пригощання на пасовищах, розміщених на відстані l (1 ≤ l ≤ 2·k-2) від них. Гарантується, що фермер поклав як мінімум одне пригощання. Але корови не знають, де саме ці пригощання розміщені.
Допможіть коровам уникнути зайвої біганини: виведіть кількість усіх можливх пасовищ, на яких можуть знаходитись пригощання, а також і сам список пасовищ у зростаючому порядку.
Наприклад, нехай k = 3, а корови знаходяться на пасовищі #1. Фермер повідомив, що пригощання розміщено на пасовищах на відстані 2. Пригощання може знаходитись на пасовищах #3, #6, #10, #9 та #8, як вказано нижче.
У одному рядку задано три цілих числа k, h та l.
У першому рядку виведіть кількість пасовищ на відстані l від пасовища h. У рядку i+1 виведіть номер i-го пасовища. Номери пасовищ слід виводити у зростаючому порядку.