Hacker`s Crackdown
Miracle Corporations має низку системних сервісів, що функціонують у розподіленій комп'ютерній системі, яка є основною мішенню для хакерів. Система складається з N комп'ютерних вузлів, кожен з яких запускає набір з N сервісів. Важливо зазначити, що набір сервісів, які працюють на кожному вузлі, є однаковим у всій мережі. Хакер може знищити сервіс, запустивши спеціалізований експлойт для цього сервісу на всіх вузлах.
Одного дня, кмітливий хакер збирає необхідні експлойти для всіх цих N сервісів і розпочинає атаку на систему. Він виявляє вразливість, яка дає йому достатньо часу, щоб запустити один експлойт на кожному комп'ютері. Ці експлойти мають таку властивість, що вони успішно заражають комп'ютер, де були спочатку запущені, а також усі сусідні комп'ютери цього вузла.
Виходячи з опису мережі, визначте максимальну кількість сервісів, які хакер може пошкодити.
Вхідні дані
У вхідному файлі буде кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок починається з цілого числа N (1 ≤ N ≤ 16), що вказує на кількість вузлів у мережі. Вузли позначені від 0 до N-1. Кожен з наступних N рядків описує сусідів вузла. Рядок i (0 ≤ i < N) представляє опис вузла i. Опис для вузла i починається з цілого числа m (кількість сусідів для вузла i), за яким слідують m цілих чисел у діапазоні від 0 до N-1, кожне з яких позначає сусідній вузол вузла i.
Кінець вводу буде позначено випадком з N = 0. Цей випадок не повинен оброблятися.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть рядок у форматі "Case X: Y", де X - номер випадку, а Y - максимальна можлива кількість сервісів, які можуть бути пошкоджені.