Ахтунг!
Ахтунг! Механічну няню хтось увімкнув, і тепер вона бігає за Піном, намагаючись оточити його ласкою та турботою! У подвір'ї Піна є n бункерів, і він би й радий сховатись у одному з них, але у кожному бункері у нього є дуже важлива і дуже термінова справа.
Тому Пін просить вас скласти маршрут його пересування між бункерами, щоб він міг відвідати кожен рівно один раз, і повернутись у початкову точку. При цьому почати Пін може з довільного бункера.
Кріме того, так як Пін сам писав програму перехоплення для няні і збирав її двигун, то він точно знає, що буде спійманим, якщо буде бігти від одного бункера до іншого не по прямій, або якщо він двічі пробіжить через одне й те ж місце, тобто перетне або дотикнеться відрізка шляху, який він вже пробігав.
Вхідні дані
У вхідному файлі задано опис подвір'я Піна.
У першому рядку вхідного файлу знаходиться одне ціле число n (1 ≤ n ≤ 100000) - кількість бункерів у подвір'ї Піна.
У наступних n рядках записано по два цілих числа x_i та y_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10^9) - координати входу в i-ий бункер. Вхід у бункер настільки малий у порівнянні з розмірами подвір'я, що вважається точкою. Ніякі два бункери не розміщено в одній точці.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть перестановку з n чисел - номери бункерів у порядку їх відвідування Піном, або 'No solution', якщо не існує маршрута, по якому Пін може пробігти і не бути спійманим нянею.