Ферзя в куток 2

У лівому нижньому куті дошки M×N стоїть ферзь. Двоє гравців по черзі ходять ферзем, переміщуючи його на довільну кількість клітинок по вертикалі угору, по горизонталі праворуч, або по діагоналі праворуч-угору. Потрібно поставити ферзя у правий верхній кут.

Програє той, хто не зміг зробити хід, відповідно вигравшим вважається супротивник. Визначте, скільки для першого гравця для заданої дошки існує програшних позицій.

Вхідні дані

Вхідні дані складаються з деякого набору вхідних даних. У кожному рядку задано розміри дошки - два натуральних числа M і N, які не перевищують 1000. Запити завершуються рядком, який містить два нулі.

Вихідні дані

Програма повинна для кожного запиту у окремому рядку вивести єдиное число – кількість програшних позицій для першого гравця.

Приклади