Вімблдон
Я лечу назад до Каїра завтра, і знаєте, що в цьому сумно? Ну, окрім того, що я залишаю прекрасний Ліван. Так, я пропущу фінальний матч Вімблдону 2011 року, який відбудеться, поки я буду 20,000 футів над рівнем моря!
Але, гей, зачекайте! У мене може бути шанс! На Вімблдоні матчі грають тільки при денному світлі, тож, можливо, якщо гравці не будуть готові легко здаватися на кожному пункті, тоді матч триватиме до заходу сонця, і матч буде призупинено і відновлено в понеділок спеціально для моєї зручності! Отже, що мені потрібно знати, це скільки в середньому триває гра між двома гравцями, і щоб допомогти мені почуватися краще, ви повинні написати комп'ютерну програму, щоб визначити це!
Результат тенісного матчу визначається кількістю "сетів", які виграє кожен гравець. Перший гравець, який виграє три сети, виграє матч. Відповідно, всі можливі результати матчу це 3-0, 3-1 і 3-2. Результат кожного сету визначається кількістю "ігор" у сеті, які виграє кожен гравець. Перший гравець, який виграє шість або більше ігор з різницею в дві або більше гри від суперника, виграє сет. Однак, якщо результат сету (включаючи останній сет) зрівнявся на 6-6, тоді грається тай-брейк, щоб визначити переможця сету. Відповідно, всі можливі результати сету це 6-0, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 7-5 і 7-6 з використанням тай-брейку!
Під час кожної гри (включаючи тай-брейк) один гравець має подачу, це означає, що цей гравець повинен почати гру для всіх пунктів гри, вдаряючи м'яч. Подача вважається великою перевагою. Припустимо, що подача починається з першого гравця і потім чергується після кожної гри до кінця.
Дано ймовірність виграшу гри на подачі для кожного гравця проти свого суперника, і припускаючи, що кожна гра триває п'ять хвилин, обчисліть очікувану тривалість матчу.
Вхідні дані
Перша строка вхідних даних містить ціле число T, кількість тестових випадків.
Перша строка кожного тестового випадку містить ім'я та прізвище першого гравця, за якими слідує ціле число (0 ≤ A ≤ 100), де A/100 — це ймовірність, що перший гравець виграє гру на своїй подачі проти другого гравця. Друга строка містить ім'я та прізвище другого гравця, за якими слідує ціле число (0 ≤ B ≤ 100), де B/100 — це ймовірність, що другий гравець виграє гру на своїй подачі проти першого гравця.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть номер випадку, за яким слідує очікувана тривалість матчу в хвилинах, округлена до шести десяткових знаків.
Підказка
У другому тестовому випадку, я не маю жодного шансу проти Піта! Він завжди виграє всі ігри на своїй подачі (ймовірність 100/100) і також завжди виграє всі ігри на моїй подачі (оскільки я виграю з ймовірністю 0/100), тому він завжди виграє матч з трьома прямими сетами (6-0, 6-0, 6-0), загалом 18 ігор, кожна триває п'ять хвилин, що становить загалом 90 хвилин матчу.