Максимальний покриваючий ліс орграфа
Задано орієнтовний зважений граф. Потрібно покрити його набором вихідних дерев сумарної максимальної вартості, які не перетинаються по вершинам.
Вхідні дані
Вхідний файл складається з одного або більше наборів вхідних даних. Кожен набір починається з рядка, який містить два цілих числа n і m (1 ≤ n ≤ 200, 0 ≤ m ≤ 10000). n - кількість вершин графа, а m - кількість ребер. Далі йде m рядків, кожен з яких містить по три числа x_i, y_i, c_i - стартову вершину, кінцеву вершину та вагу дуги. Орграф не містить петель, але може містити кратні дуги.
Сумарна кількість дуг по усім наборам вхідних даних одного тесту не перевищує 10000.
Вихідні дані
Для кожного набору вхідних даних виведіть три рядка. У перший з них виведіть вагу оптимального покриття деревами, у другий - кількість дуг у покритті, у третій - номери вибраних у покриття дуг. Виведіть пустий рядок після кожного блоку вихідних даних.