Траволатор
Боб - відомий вчений, і тому він часто відвідує різноманітні конференції. Під час чергової поїздки Боб запізнювався на літак, і тому йому потрібно було потрапити у термінал A якомога швидше. Відомо, що в аеропорту є горизонтальний траволатор, завдяки якому Боб може пересуватись по аеропорту швидше. Бобу відомий план аеропорту, з позначеними на ньому входом, терміналом А і кінцями траволатора.
Якщо аеропорт подати у вигляді координатної площини, то вхід в аеропорт знаходиться у точці (0, 0), термінал A у точці (x_1, y_1), початок та кінець траволатора у точках (x_2, y_2) та (x_3, y_3). Також відомо, що швидкість Боба v, швидкість траволатора w і по траволатору можна рухатись лише з початку у кінець. Допоможіть Бобу знайти мінімальний час, за який він дістанеться від входу в аеропорт до терміналу А. При цьому, так як у ескалатора є перила, заборонено його перетинати, навіть рухаючись поза траволатором, а можна лише увійти на нього у точці початку траволатора і рухатись зі швидкістю w аж до кінця траволатора.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить шіcть цілих чисел x_1, y_1, x_2, y_2, x_3, y_3 (-10000 ≤ x_1, x_2, x_3 ≤ 10000, 0 < y_1, y_2, y_3 ≤ 10000) - координати терміналу А, початок і кінець траволатора. Другий рядок містить два цілих числа v, w (0 < v ≤ 50, 0 < w ≤ 50) - швидкості Боба та траволатора.
Відомо що термінал А та вхід в аеропорт не лежать на траволаторі.
Вихідні дані
Виведіть мінімальний час, за який Боб зможе дістатись від входу до терміналу А. Відповідь вважається вірною, якщо вона відрізняється від мінимальної не більше ніж на 10^{-5}.