Fate to hate
Наближався день народження Іри. В ніч з 27-го на 28-е Саша довго не міг заснути. Математично логічний бред дискретно ліз у голову. Звичайне гадання на ромашці перетворилось у жорстоку гру чисел та бітових операцій.
Снилось нескінченне поле абсолютно однакових ромашок. У кожної ромашки було N пелюсток, а на кожній пелюстці написано число. Час від часу страх перед тим, що Іра може змінити номер своего ICQ заставляв просинатись у холодному поті. І кожен раз, коли новий номер приходив у голову, його обов'язково потрібно було отримати з пелюсток, застосовуючи до написаних на них чисел операції AND та OR. Якщо номер вдавалось отримати, це було добрим знаком, інакше ж сон просочувався жахом від ненависті і зла.
Усі ромашки однакові, і їх можна безкоштовно зривати для того, щоб використовувати потрібні пелюстки. Тобто для отримання одного номера можна зірвати декілька ромашок і взяти непорожню підмножину їх пелюсток. У своїх снах Саша здатний поіністю контролювати порядок виконання операцій.
Вхідні дані
У першому рядку задано число N — кількість пелюсток у ромашки (1 ≤ N ≤ 10^5). У наступному рядку перераховано цілі числа на пелюстках a_i (0 ≤ a_i ≤ 10^9). Далі задано число Q — кількість ICQ-номерів, які необхідно отримати (1 ≤ Q ≤ 10^5). У кожному з наступних Q рядків записано по одному числу b_i (0 ≤ b_i ≤ 10^9).
Вихідні дані
Для кожного номера у окремому рядку виведіть "Fate", якщо це число можна отримати з чисел на пелюстках, застосовуючи до них операції побітового AND та OR, і "Hate", якщо не можна.