Різні попарні суми

Задано натуральне число n. Потрібно побудувати послідовність різних натуральних чисел a_1, a_2, ..., a_n, які не більші за 2n^2+4n, таку, що усі їх попарні суми різні. Іншими словами, усі n(n-1)/2 чисел виду a_i+a_j, 1 ≤ i < j ≤ n повинні бути різними. Гарантується, що така послідовність існує.

Вхідні дані

У єдиному рядку вхідного файлу задано натуральне число n ≤ 5000.

Вихідні дані

У єдиний рядок вихідного файлу виведіть через пропуск числа a_1, a_2, ..., a_n. Якщо розв'язків декілька виведіть довільний.

Приклади