Камені

Двоє гравців беруть участь у грі. Спочатку є одна купка з N каменів. За один хід дозволяється взяти будь-яку купку і розділити її на кілька менших купок так, щоб кількість каменів у цих нових купках відрізнялася не менше, ніж на K. Наприклад, якщо K = 2, купку з 9 каменів можна розділити на купки (1, 8), (2, 7), (3, 6) і (1, 3, 5). Гравець, який не може зробити черговий хід, програє. Для заданого N визначте всі значення K (0 ≤ K ≤ N), при яких виграє другий гравець.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано натуральне число N (1 ≤ N < 100).

Вихідні дані

У першому рядку вихідного файлу виведіть загальну кількість знайдених чисел, а в другому - самі числа у порядку зростання.

Приклади