Політ хом'яка 3
У Хом'якбурзі проходить щорічне змагання літаючих хом'яків. Цьогорічні правила такі: хом'яка запускають з рогатки з певної точки на землі з початковою швидкістю V. У повітрі розташовані кілька контрольних точок. Якщо траєкторія польоту хом'яка перетинає таку точку, він зупиняється там і може бути запущений знову з цієї точки під будь-яким кутом з початковою швидкістю V. Усі контрольні точки знаходяться в одній площині, перпендикулярній до землі, і стартова точка також у цій площині. У повітрі є перешкоди у вигляді кіл у тій же площині. Траєкторія польоту хом'яка не може проходити через внутрішню частину жодного кола (хоча може торкатися кола). Кола не торкаються і не покривають контрольних точок і стартової точки, але можуть перетинатися між собою і частково заходити під землю. Хом'як повинен за певний час T досягти заданої контрольної точки, стрибаючи через інші контрольні точки. Якщо хом'як може це зробити, він отримає Q очок. Чим менше очок, тим кращий політ. Нехай хом'як стрибав через точки p_0, p_1, ..., p_k, де p_0 — стартова точка, а p_k — цільова. Нехай він прилетів у точку p_i під кутом a_i градусів, а вилетів під кутом b_i, і нехай мінімальний поворот від a_i до b_i дорівнює за модулем c_i градусів. Тоді для такого польоту Q = max{c_i}. Яка мінімальна кількість очок може отримати хом'як? Розмірами хом'яка і рогаток, а також опором повітря можна знехтувати. Прискорення вільного падіння приймається за 10 м/с². За правилами хом'як не може починати і закінчувати стрибок в одній і тій же контрольній точці.
Вхідні дані
Перший рядок містить числа n — кількість контрольних точок, m — кількість кіл, V — швидкість (м/с), T — час (с). Далі в n рядках наведені координати кожної контрольної точки x, y (м). Хом'як повинен досягти контрольної точки, вказаної останньою. У наступних m рядках наведені координати і радіуси кожного кола x, y, r (м). Стартова точка має координати (0, 0).
Обмеження
1 ≤ n ≤ 100
0 ≤ m ≤ 100
1 ≤ V ≤ 100
1 ≤ T ≤ 100
100 ≤ x ≤ 100
0 ≤ y ≤ 100
1 ≤ r ≤ 100
Вихідні дані
Виведіть мінімальну кількість очок, яке може отримати хом'як з трьома знаками після коми, або "-1", якщо хом'як не зможе досягти контрольної точки за час T.