Група Pink Floyd збирається відправитись у новий концертний тур по усьому світу. З попереднього досвіду група знає, що соліст Роджер Уотерс постійно нервує при перельотах. На деяких маршрутах він втрачає вагу від хвилювання, а на інших - багато їсть і набирає вагу.
Відомо, що чим більше важить Роджер, тим краще виступає група, тому потрібно спланувати перельоти так, щоб вага Роджера на кожному з концертів була максимально можливою.
Група повинна відвідувати міста у тому ж порядку, у якому вона дає концерти, при цьому між концертами група може відвідувати і проміжні міста.
Перший рядок вхідного файлу містить три натуральних числа n, m та k - кількість міст у світі, кількість рейсів та кількість концертів, які повинна дати група відповідно (n≤100,m≤10000,2≤k≤10000). Міста пронумерована числами від 1 до n.
Наступні m рядків містять описи рейсів, по одному у рядку. Рейс номер i описується трьома числами bi, ei та wi - номер початкового та кінцевого міста рейсу і передбачувана зміна ваги Роджера у міліграмах (1≤bi,ei≤n,−100000≤wi≤100000).
Останній рядок містить числа a1, a2, ..., ak - номери міст, у яких проводяться концерти (ai=ai+1). На початку концертного туру група знаходиться у місті a1.
Гарантується, що група може дати усі концерти.
Перший рядок вихідного файлу повинно містити число l - кількість рейсів, які повинна зробити група. Другий рядок повинен містити l чисел - номери використовуваних рейсів.
Якщо існує така послідовність маршрутів між концертами, що Роджер буде набирати вагу необмежено, то перший рядок вихідного файлу повинен містити повідомлення infinitely kind
.