Система рівнянь
Нехай k-те рівняння системи з N рівнянь має вигляд
X+Y=b_k,
де X=x_1k+x_2k+…+x_k_{-1 k}; Y=x_{k k}_{+1}+…+x_{k N}. Таким чином, ліва частина кожного рівняння має (N-1)-ин доданок і кожне невідоме зустрічається рівно у двох рівняннях системи.
Напишіть програму SYSTEM, яка за заданими b_1, …, b_N знаходить один з розв'язків системи, при умові що невідомі x_ij можуть прймати лише значення 0 або 1.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходиться натуральне число — кількість тестових блоків. Кожен тестовий блок починається з рядка, який містить число N (3 ≤ N ≤ 50) — кількість рівнянь у системі. У другому рядку блока знаходиться N цілих чисел b_i (0 ≤ b_{i }≤ 50).
Вихідні дані
Для кожного тестового блоку у вихідний файл повинен бути записаний один з розв'язків системи: (N-1)-ин рядок, кожен k-ий з яких містит N-k чисел — знайдені значення невідомих:
x_12 … x_1N
x_23 … x_2N
x_34 … x_3N
…
x_N-_1 _N
Якщо система не має розв'язків для тестового блоку, у вихідний файл повинен бути записаний рядок, який містить єдине число -1.