Стародавній Рукопис
Балтійські археологи працюють над важливим проектом і нещодавно виявили стародавній манускрипт, який, ймовірно, є ключем до розуміння культури, що колись населяла досліджувану ними територію. Манускрипт містить багато малюнків, що дозволяє вченим отримати загальне уявлення про його тематику.
Проте, є також письмова частина, з якою вчені стикаються з труднощами. Мова, якою написано манускрипт, є дуже стародавньою, і деякі частини тексту були пошкоджені або втрачені, що ускладнює повне розуміння написаного.
Один з учених зауважив, що слова в манускрипті нагадують йому мову, в якій у будь-якому слові може бути не більше ніж V_C послідовних голосних і C_C послідовних приголосних. Крім того, не більше ніж V_E і C_E послідовних голосних і приголосних, відповідно, можуть бути однаковими.
Цей учений вирушив на пошуки точнішої інформації. Тим часом, інші члени команди вирішили перевірити, чи не суперечить манускрипт його гіпотезі, і оцінити обсяг роботи, яка може бути попереду. Вони хочуть дізнатися, скількома різними способами можна розшифрувати манускрипт. Ми повинні їм допомогти!
Примітка: голосні - це "aeiou", а в алфавіті є 21 інша літера - приголосні.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить чотири цілі числа V_E, V_C, C_E і C_C (1 ≤ V_E ≤ V_C ≤ 4, 1 ≤ C_E ≤ C_C ≤ 4), розділені пробілом. Другий рядок містить одне слово з манускрипту, що складається з до 15 латинських літер нижнього регістру, з відсутніми символами (якщо такі є), позначеними "*".
Вихідні дані
Одне ціле число, що вказує, скількома способами можливо скласти легальне слово, дотримуючись заданих обмежень. Ви можете припустити, що відповідь поміститься в 64-бітне знакове ціле число. Якщо припущення вченого про мову є неправильним і немає способів скласти легальне слово, відповідь буде 0.