Захоплення королівства
У одному магічному королівстві є N міст, кожні два з яких з'єднані дорогою. Ці дороги були побудовані у давні часи Світлими та Темними силами, ті дороги, які було збудовано Світлими силами вимощені білим каменем, а ті, які побудовані Темними - чорними. Оскільки магічні чари охороняють дороги, жодне добре створіння не може пройти по дорозі, вимощеній чорними каменями, і жодне зле - по білій дорозі.
Якось давно люди вирішили обрати своїх правителів і вигнали верховних магів з королівства. Проте нещодавно верховні маги Світлих та Темних сил домовились і вирішили повернути королівство під свій контроль. Для цього вони хочуть направити у деякі міста королівства магів, які візьмуть ці і суміжні міста під свій контроль.
Точніше, якщо світлого мага буде направлено у деяке місто, то він візьме під свій контроль це місто і усі міста, які напряму з'єднані з ним білими дорогами. Аналогічно, чорний маг крім міста, до якого його направлено, буде контролювати усі міста, які напряму з'єднані з ним чорними дорогами. Для захвата королівства потрібно встановити контроль над усіма містами.
Проте при розробці плану захоплення виявилось дві проблеми. По-перше, вияснилось, що маг згоден прийняти участь в операції лише якщо усі маги, які будуть направлені у королівство будуть представляти ту ж силу, що й він. Тобто або усі маши, що приймають участь у захопленні, поіинні бути світлими, або усі вони повинні бути темними. По-друге, загальна кількість магів, які можуть бути направлені у королівство не повинна перевищувати K.
Єдина надія верховних магів полягає у тому, що K достатньо велике, 2^K ≥ N.
Виясніть, світлих чи темних магів слід використовувати для захоплення королівства, а також у які міста їх слід направити.
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить цілі числа N і K (2 ≤ N ≤ 256, 2^K ≥ N, K ≤ N).
Наступні N рядків містять по N цілих чисел кожен. На i-ій позиції i-ого з цих рядків розміщено число 0, яке означає, що місто не з'єднано дорогою саме з собою. Для усіх j <> i число на j-ой позиції i-ого з цих рядків дорівнює 1, якщо i-те місто з'єднано з j-им білою дорогою і дорівнює 2, якщо вони з'єднані чорною дорогою. Числа у рядках відокремлено пропусками.
Гарантується, що вхідні дані коректні, тобто якщо i-те місто з'єднано з j-им білою дорогою, то і j-те з'єднано з i-им білою дорогою, аналогічно у випадку чорних доріг.
Вихідні дані
Якщо захопити королівство при заданих умовах неможливо, виведіть у вихідний файл єдине число 0.
У протилежному випадку у першому рядку виведіть 1, якщо вдасться захопити королівство з використанням світлих магів, і 2, якщо потрібно використовувати чорних магів. У наступному рядку виведіть число L ≤ K - кількість використаних магів. Третій рядок повинен містити L цілих чисел - номери міст, у які слід направити магів.
Відмітимо, что вам не потрібно мінімізувати L. Якщо розв'язків декілька, виведіть довільний.