У вузлах нескінченної квадратної сітки розташовані білі та чорні вершини.
Вершина V називається внутрішньою, якщо вона є одночасно горизонтально та вертикально внутрішньою. Вершина V називається горизонтально внутрішньою, якщо в її ряду існують такі дві чорні вершини, що V знаходиться між ними. Аналогічно вершина V називається вертикально внутрішньою, якщо в її стовпці існують такі дві чорні вершини, що V знаходиться між ними.
На кожному кроці процесу перефарбовування всі білі внутрішні вершини стають чорними, а чорні вершини зберігають свій колір. Процес завершується, коли всі внутрішні вершини стають чорними.
Обчисліть кількість чорних вершин на сітці після завершення процесу перефарбовувань.
Перший рядок містить кількість чорних вершин n (0 ≤ n ≤ 100000).
Наступні n рядків описують координати чорних вершин. Координати вершин за модулем не перевищують 10^9
.
Вивести кількість чорних вершин на сітці після завершення процесу перефарбування. Якщо процес перефарбування ніколи не завершиться, то вивести -1.