Мінімальна матриця
Дослідницький Інститут Даних Рядків відкрив новий відділ - Відділ Досліджень Заданих Матриць. Аналогічно до задачі канонізації рядків, відділ працює над задачею канонізації матриць.
Розглянемо матрицю m_{i,j} розміром 2^n× 2^n, яка містить літери нижнього регістру.
Циклічним зсувом матриці m називається така матриця m', що m'_{i,j} = m_{(i+Δi) mod 2^n, (j+Δj) mod 2^n} для деяких Δi та Δj (рядки і стовбці матриці пріиндексовано від 0 до 2^n-1).
Матриця p є лексикографічно меншою матриці q, яка має такий же розмір, якщо існують такі i та j, що для i' < i, або для i' = i та j' < j має місце рівність p_{i',j'} = q_{i',j'}, а p_{i,j} < q_{i,j}. Тобто порівняння матриць відбувається порядково.
Задача канонізації матриці m полягає у заходженні такого циклічного зсуву, який буде не більшим довільного іншого циклічного зсуву m.
Допоможіть дослідникам нового відділу знайти канонічне подання матриці.
Вхідні дані
Матриця m, яка має розмір розмір 2^n× 2^n (0 ≤ n ≤ 9).
Вихідні дані
Вивести канонічне подання матриці m.