Нічого по телевізору
Нічого цікавого по телевізору? Чому б не приєднатися до нас у барі на келих?
Повідомлення на телевізійній програмі в одному з готелів Лондона
Джон обожнює відвідувати лондонські паби. На жаль, у будинку, де він мешкає, пабу немає, але навколо їх безліч. Джон любить ходити в паби, але не в будь-який, а лише в певні. Часто, коли він обирає паб, у нього виникає відчуття, що він зробив неправильний вибір і мав би піти в інший.
Нещодавно Джон зустрів свого друга, психолога і математика Джека, і поділився з ним своєю проблемою. Разом вони провели дослідження і визначили, коли Джон відчуває, що обрав неправильний паб. Уявімо паби як точки на площині, нехай дім Джона знаходиться в точці (0, 0), а паби розташовані в точках (x_i, y_i). Розглянемо i-й паб, розташований в (x_i, y_i), і намалюємо коло, де відрізок (0, 0)-(x_i, y_i) є діаметром.
Назвемо такий паб хорошим, якщо немає іншого хорошого пабу, розташованого всередині цього кола або на його межі. Джон почувається добре лише тоді, коли йде в хороший паб.
Тепер Джон і Джек хочуть дізнатися, в які паби Джон може піти, не відчуваючи, що він помиляється. Допоможіть їм!
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить n - кількість пабів у районі Джона (1 ≤ n ≤ 100000). Наступні n рядків містять по два цілі числа x_i та y_i кожне (|x_i|, |y_i| ≤ 30000). Жодні два паби не збігаються. Немає пабу в точці (0, 0).
Вихідні дані
Перший рядок вихідного файлу повинен містити k - кількість хороших пабів. Другий рядок повинен містити k цілих чисел - номери цих пабів. Паби нумеруються починаючи з 1 у порядку, в якому вони наведені у вхідному файлі.
Зверніть увагу, що є паб у точці (1, 1) всередині кола для пабу в точці (-1, 4), але цей паб не є хорошим, тому це не важливо.