ГВЧ навпаки
Том розробляє нову комп'ютерну гру. Це пригодницька гра, де героями виступають як ніндзя, так і пірати; веселе проведення часу гарантовано!
У грі є елементи випадковості, тому вона використовує різні генератори випадкових чисел, або скорочено ГВЧ. Кожен ГВЧ працює за такою формулою: нехай x — це попереднє випадкове число. Наступне випадкове число y обчислюється як:
y = ax^2 + bx + c , (mod , 2^n)
де a, b, c і n — це деякі цілочисельні параметри.
Для тестування гри Том може призупинити її, щоб переглянути відладочний вивід. Важливою інформацією є останні значення, отримані ГВЧ. Проте Том хоче дізнатися всі попередні випадкові числа, згенеровані генератором. За заданими параметрами певного ГВЧ і поточним значенням y потрібно обчислити x. Чи можете ви допомогти Тому?
Вхідні дані
Перша стрічка містить кількість тестів. Кожен тест має наступний формат:
в одному рядку знаходяться п'ять чисел y, a, b, c і n (0 ≤ y, a, b, c < 2^n, 1 ≤ n ≤ 31) — останнє число ГВЧ і чотири параметри відповідно.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку попереднє значення x (0 ≤ x < 2^n) ГВЧ. Якщо такого числа не існує або існує більше одного числа, виведіть в окремому рядку "No unique solution" (без лапок).