Карта Скарбів
"Зробіть 147 кроків на північ, поверніть на 63 градуси за годинниковою стрілкою, зробіть 82 кроки, ...". Більшість людей не усвідомлюють, наскільки важлива точність при дотриманні вказівок на карті скарбів піратів. Якщо ви навіть трохи відхилитеся на початку, то в кінці опинитеся далеко від правильного місця. Тому пірати використовують дуже точні визначення. Наприклад, один крок був визначений Піратською Конвенцією 1670 року як рівно вдвічі більший за розмір дерев'яної ноги Довгого Джона Сільвера, або 1.183 м у метричних одиницях.
Капітан Борбасса зовсім не хвилювався, коли вирушав на острів скарбів, маючи мотузку з вузлами на ній, розташованими точно на відстані одного кроку, для точного вимірювання відстаней. Звісно, він також взяв свій старий геотрикутник, подарований йому батьком, коли йому було шість років.
Однак, при уважному огляді карти, він отримав неприємний сюрприз. Карту створив відомий капітан Джек Сорока, який славився тим, що додавав маленькі хитрощі у свої вказівки. У цьому випадку були вказані відстані, такі як кроки. Як виміряти це точно? На щастя, його перший помічник Піфагор прийшов на допомогу. Після кількох годин роздумів він придумав таке рішення: нехай пірат A йде 4 кроки в перпендикулярному напрямку і тримає один кінець вимірювальної мотузки там. Потім пірат B йде в бажаному напрямку, дозволяючи мотузці ковзати крізь його пальці, поки він не буде точно на відстані 7 кроків від пірата A. Піфагор вивів формулу, яка стверджує, що пірат B тоді пройшов точно кроки.
Капітан Борбасса був вражений, але він розкрив, що на карті є ще такі відстані. Як параноїк, він відмовляється дозволити Піфагору побачити карту або навіть сказати йому, які ще відстані на ній є. Всі вони є квадратними коренями цілих чисел, це все, що він може дізнатися. Тільки на самому острові капітан розкриє числа, і тоді він очікує, що Піфагор швидко вирахує найменші два цілі числа кроків, які можуть об'єднатися, щоб створити бажану відстань, використовуючи описаний вище метод.
Піфагор знає, що це не легко, тому він попросив вашої допомоги. Чи можете ви допомогти йому, написавши програму, яка може швидко визначити ці два цілі числа? До речі, він запитав капітана, наскільки великі можуть бути числа всередині квадратного кореня, і капітан відповів "один мільярд". Він, мабуть, перебільшував, але краще переконайтеся, що програма працює.
Якщо ви зможете успішно допомогти піратам, ви отримаєте частку скарбу. Це може бути золото, може бути срібло, а може навіть... карта скарбів!
Вхідні дані
Перша строка введення містить одне число: кількість тестових випадків, які слідують. Кожен тестовий випадок має такий формат:
Один рядок з одним цілим числом N, яке задовольняє 1 ≤ N ≤ 10^9.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку у введенні вихідні дані повинні містити два невід'ємні цілі числа, розділені пробілом, на одному рядку: відстань, на яку пірат A повинен рухатися в перпендикулярному напрямку, і кінцева відстань між піратами A та B, так що пірат B пройшов кроки. Якщо є кілька рішень, дайте те, яке має найменші числа. Якщо рішень немає, вихідні дані повинні містити "НЕМОЖЛИВО" (без лапок) на одному рядку.