Задача зі старої ДПА

Рядки (ланцюжки цифр) будуються за наступним правилом.

Перший рядок складається з одного символа - цифри "1". Кожен з наступних ланцюжків створються такими діями: у черговий рядок записується спочатку номер рядка (без ведучих нулів), а потім два рази дописується попередній рядок.

Ось перші 4 рядки, створені за цим правилом:

1. 1

2. 211

3. 3211211

4. 432112113211211

А, наприклад, 11-й рядок буде починатись так:

11. 1110987...

За заданими N та K визначте, яка цифра буде стояти у N-ому рядку на K-ому місці, або що довжина рядка менша K.

Вхідні дані

Вводяться два натуральних числа N та K (1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ K ≤ 10^15).

Вихідні дані

Визначте, яка цифра буде стояти у N-му рядку на K-му місці і виведіть її. Якщо довжина N-го рядка менша K, виведіть -1 (мінус один).

Приклади