Полярні прямокутники
Вася нещодавно вивчив полярну систему координат. А саме, він вивчив поняття полярного прямокутника. Нехай задано декартову площину. Якщо на ній намалювати два кола з центром у початку координат, то область, яка знадиться між ними, називається кільцем (на рисунку позначено синім). Якщо на ній намалювати два промені, то область, які замітається першим променем при русі до другого називається кутом (тобто область між цими двома променями, на рисунку позначено зеленим). Полярним прямокутником називається перетин деякого кута з деяким кільцем (на рисунку позначено червоним).
Задано декілька полярних прямокутників. Знайдіть площу їх перетину. Пам'ятайте, що перетин полярних прямокутників може складатись з декількох частин!
Вхідні дані
У першому рядку задано ціле число N - кількість прямокутників (1 ≤ N ≤ 100000). Далі у N рядках містяться описи прямокутників. Кожен прямокутник описано четвіркою дійсних чисел r_1, r_2, φ_1, φ_2, де r_1, r_2 позначають радіуси кіл, які утворюють кільце (r_1 < r_2), а φ_1, φ_2 позначають кути, утворені першим та другим променями з віссю абсцис, задані в радіанах. При цьому замітається область від першого променя до другого у напрямку проти годинникової стрілки (тобто зростання кутів), навіть у випадку, коли φ_1> φ_2. Усі числа задано максимум з шістьома знаками після десяткової крапки. Кути лежать у півінтервалі [0, 2π), а радіуси не перевищують 10^6. Гарантується, що φ_1 ≠ φ_2.
Вихідні дані
Виведіть єдине число - площу шуканого перетину. Відповідь буде вважатись вірною, якщо її абсолютна чи відносна похибка не буде перевищувати 10^{-6}.