Зіткнення астероїдів

Дано два опуклих багатокутники з кількістю вершин N та M відповідно, а також два вектори, що визначають їхній рух. Довжина вектора вказує на швидкість у одиницях довжини за секунду. Ваше завдання — визначити, чи зіткнуться ці багатокутники.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість вершин у першому багатокутнику N (3 ≤ N, M ≤ 40000). У наступних N рядках наведені координати вершин, причому всі координати не перевищують за модулем 10^8.

Вихідні дані

Якщо відповідь негативна, виведіть "No solution". В іншому випадку, виведіть час зіткнення (дотик вважається зіткненням) у вигляді нескоротного дробу x/y. Рух починається в момент часу 0.

Приклади