Літаюча тарілка
Літаюча тарілка має форму диску з радіусом r. У даний момент її центр знаходиться у точці A, і їй необхідно якомога швидше переміститись у іншу позицію, щоб її центр знаходився у точці B. Але хитрі земляни нещодавно стали щось підозрювати і у точці C побудували радар з радіусом дії R, який здатний засікти літаючу тарілку, якщо довільні її частина виявиться у його радіусі дії. Із-за особливостей будови даної моделі тарілки, вона не може змінювати висоту і завжди знаходиться у горизонтальному положенні. Визначте довжину найкоротшого шляху, який повинна подолати тарілка не засвічуючись на радарі.
Вхідні дані
Перший рядок містить T (1 ≤ T ≤ 1000) — кількість тестів. Наступні T рядків містять по вісім цілих чисел x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, (-1000 ≤ x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C ≤ 1000) r і R (0 ≤ r, R ≤ 1000) — координати точок A, B, C та радіуси тарілки і зони дії радару. Гарантується, що тарілка у точках A та B не попадає у зону радара.
Для кожного тесту виведіть у окремому рядку одне число — округлену до двох цифр після коми довжину найкоротшого шляху тарілки.