Свята
У дивному місті Клахолі крілики якось дивно себе ведуть. Дивне у них все, навіть свята. Та й у році в них чомусь n днів. Складність полягає ще й у тому, що ніхто крім самих кріликів не знає, який сьогодні в них за ліком день року. Дні вони нумерують просто: цілими числами від 1 до n.
Некрілик Браян потрапив у це місто. Йому поталанило і він знайшов календарик з усіма святами у цьому чудовому місті. Усього виявилося m свят. Браяну стало цікаво, яке математичне сподівання кількості днів до найближчого свята.
Вхідні дані
Перший рядок містить два цілих числа через пропуск: n та m (1 ≤ n ≤ 10^9, 1 ≤ m ≤ min(10^6, n)). Другий рядок містить m цілих чисел – номери святкових днів (числа від 1 до n).
Вихідні дані
Виведіть математичне сподівання кількості днів до найближчого свята (некрілик не може дізнатися, який сьогодні день, можете вважати кожен з них рівноможливим) у вигляді нескорочуваного дробу (див. приклади).