Біноміальні коефіцієнти 5

Задано натуральне число n <= 40 та ціле невідємне число r < 2^n. Потрібно знайти всі цілі k від 0 до 2^n-1, для яких C(2^n-1,k) mod 2^n = r.

Вхідні дані

Вхідний файл містить T < 400 тестових випадків. У першому рядку вхідного файлу знаходиться натуральне число T. Кожен з наступних T рядків описує один тестовий випадок і містить числа n та r, відокремлені пропуском.

Вихідні дані

Вихідний файл повинен містити T рядків. Кожен рядок повинен містити кількість шуквниых k, а далі і самі ці k у порядку зростання, для кожного відповідного тестового випадку. Числа у рядку повинні бути відокремлені пропусками.

Приклади